Les sept unités physiques de base
et leur conversion vers le SMH
|
L’unité de |
Facteurs
exacts de conversion |
Approximation |
|
|
1.
|
Temps :
|
|
|
|
|
675
|
÷
|
1024
|
≤
|
0,659
2
|
s
|
|
|
2.
|
Température :
|
|
|
|
|
273,16 |
×
|
16 -2
|
|
|
≥
|
1,067
0
|
K
|
|
|
3.
|
Longueur :
|
|
|
|
|
19,109 257
1
|
×
|
16 -1
|
|
|
≥
|
1,194
3
|
m
|
|
|
4.
|
Masse :
|
|
|
10 3
|
×
|
19,109 257 3
|
×
|
16 -6
|
|
|
≥
|
0,415
9
|
kg
|
|
|
5.
|
Matière :
|
|
|
10 6
|
×
|
19,109 257 3
|
×
|
16 -8
|
|
|
≤
|
1,624
7
|
mol
|
|
|
6.
|
Courant :
|
|
|
1010
|
×
|
19,109 257 4
|
×
|
16 -8
|
×
|
675 -2
|
≥
|
0,681
4
|
A
|
|
|
7.
|
Luminosité :
|
6831
|
×
|
10 3
|
×
|
19,109 257 5
|
×
|
16 -3
|
×
|
675 -3
|
≤
|
1,381
6
|
cd
|
|
|
|
|
Les quatre facteurs de conversion :
1) Le facteur temporel = 675 :
La seconde
hexadécimale est égale à la moitié de la journée (étant
43
200 secondes)
divisée seize fois par deux: La dernière division par deux qui donne un résultat entier
de la seconde sexagésimale est la sixième division par deux
:
43
200 ÷ 64
=
675.
675 s divisée par 1024.
Valeur assez proche de deux tiers de seconde traditionnelle.
2) Le facteur thermodynamique = 273,16 :
Dans le système décimal, par définition,
le point triple de l’eau est fixé à
273,16
Kelvin.
Le Kelvin hexadécimal est cette valeur divisée par 256, exactement
1,067
031
25
Kelvin.
3) Le facteur de longueur = 19,109 257 :
Partant du rayon de la terre à l’équateur de 6
378
137m selon le système géodésique
1984,
le mètre hexadécimal est définit
:
19,
109
257 m
÷
16
= 1,
194
328
562
5 mètres décimaux.
Comme dans le
système SI décimal, la masse et la capacité sont en relation avec la
longueur.
Voir la définition
exacte du mètre hexadécimal.
4) Le facteur d'intensité lumineuse = 683 :
Entre 1948 et 1979
l’intensité lumineuse était fondée sur la luminance du radiateur de
Planck.
La 16e
Conférence Générale des Poids et Mesures adopta une nouvelle
définition de la candela.
Pour que la valeur
de la nouvelle définition
«
colla
»
approximativement avec l’ancienne valeur,
le SI introduisit
délibérément, mais tout autant arbitrairement, le facteur
683 dans sa définition.
La définition de la
candela hexadécimale extrait ce facteur complètement arbitraire.
Ainsi cette unité
correspond aussi à l’intensité énergétique de 1 / 1024 Watt
hexadécimal.
1. Exposé des principes du système de mesure hexadécimal :
1.1. Le groupement de chiffres et un exemple d’énonciation d’un nombre
Seize à la puissance de
cinq égale
1
048
576 (= 1024 ×
1024). C’est le méga hexadécimal.
Pour cette raison les nombres hexadécimaux sont toujours groupés par
cinq
chiffres.
Exemple
:
BQ
WXYKG
CJTDS
ZFVPB
.
bpvfz
sdtjc
gkyxw
hexa-i-unités.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Lu: |
|
|
|
|
Unant |
trillions, |
|
|
sept-mi-vingt-quatorze |
mille |
treize |
cent |
six-vingt-onze |
billions, |
|
|
cinq-vingt-neuf |
mille |
huit |
cent |
soixante-unant-six |
millions, |
|
|
cinquante-quatre |
mille |
trois |
cent |
vingt-et-un |
unités |
|
et |
unant-deux |
mille |
trois |
cent |
quarante-cinq |
millionièmes, |
|
|
soixante-sept |
mille |
huit |
cent |
quatre-vingt-unant-dix |
billionièmes, |
|
|
cinq-mi-vingt-douze |
mille |
treize |
cent |
sept-vingt-quinze |
trillionièmes. |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.2. Les multiples et sous-multiples d’unité
1.2.1 La magnitude :
Le S.I. hexadécimal se divise en un système principal aux magnitudes
paires et un système déduit de
second ordre aux magnitudes impaires dont les unités sont décalée de
quatre fois seize puissance deux.
|
|
Magnitudes paires : Système principal |
|
|
|
Magnitudes impaires : Système secondaire |
|
|
|
|
|
|
Unité |
Magn. |
Valeur |
Nombre |
|
|
|
|
yocto |
-8 |
1024-8 |
quadrillionième |
atto |
-6 |
1024-6 |
trillionième |
pico |
-4 |
1024-4 |
billionième |
micro |
-2 |
1024-2 |
millionième |
hexa |
0 |
1024 0 |
unité |
méga |
2 |
1024 2 |
million |
téra |
4 |
1024 4 |
billion |
exa |
6 |
1024 6 |
trillion |
yotta |
8 |
1024 8 |
quadrillion |
|
|
|
|
|
Unité |
Magn. |
Valeur |
Nombre |
|
|
|
|
zepto |
-7 |
1024-7 |
quatre cent quadrillionièmes |
femto |
-5 |
1024-5 |
quatre cent trillionièmes |
nano |
-3 |
1024-3 |
quatre cent billionièmes |
milli |
-1 |
1024-1 |
quatre cent millionièmes |
kilo |
1 |
1024
1 |
quatre cent unités |
giga |
3 |
1024
3 |
quatre cent millions |
péta |
5 |
1024
5 |
quatre cent billions |
zetta |
7 |
1024
7 |
quatre cent trillions |
|
Contrairement au système décimal, même la magnitude zéro
a son préfixe
:
«
hexa-
», raccourcie
de «
hexadécimal
». Ainsi les noms
d’unité traditionnels comme mètre, Kelvin ou Ampère peuvent
être repris sans le moindre risque d’ambiguïté.
(Une astuce
admise:
Les langues qui, comme le français, ne prononcent pas l'hache de "hexa-",
peuvent, à l'oral,
passer provisoirement de l'étymologie grecque vers une racine latine
pour la sixième magnitude "exa-" en disant
"sexa-". Exemple:
BQ EiW donc seize exa-i-Watt,
peut se dire en français, du moins s'il y a un risque de malentendu
:
"seize
sexa-i-Watt". Compte tenu de
l’échelle 1 : 1
152
921 504 606 846 976, ce
risque devrait être extrêmement limité
dans la pratique. À l’écrit le symbole d’unité reste toujours [E]
pour "exa", c.-à-d. 1000 ou
1024 à la puissance de six.)
1.2.2 Le rang :
À part la magnitude, le système international hexadécimal connaît la
notion de «
rang
».
Les cinq rangs à l’intérieur de chaque magnitude sont exprimés par
les cinq voyelles de l’alphabet.
Classées selon le trapèze linguistique
:
i =
× 1,
e =
× 16,
a =
× 256,
o =
× 4096 et
u =
× 65 536.
Le rang désigne toujours un multiple d’unité à l’intérieur d’une
magnitude précise.
Ainsi les rangs sont comparables aux quatre préfixes « centi-,
déci-, déca- et hecto- ».
|
|
|
|
|
|
|
|
Magnitude et
Rang |
Magn. |
Rang |
Signification |
|
|
|
|
|
|
|
|
la
micro-u-unité |
-2 |
5 |
1024-2
× 16
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
l’hexa-i-unité |
0 |
1 |
1024
0 × 16
0 |
|
|
l’hexa-e-unité |
0 |
2 |
1024
0 × 16
1 |
|
|
l’hexa-a-unité |
0 |
3 |
1024
0 × 16
2 |
|
|
l’hexa-o-unité |
0 |
4 |
1024
0 × 16
3 |
|
|
l’hexa-u-unité |
0 |
5 |
1024
0 × 16
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
la
méga-i-unité |
2 |
1 |
1024
2 × 16
0 |
|
|
Exemple :
Un seizième d’hexa-i-mètre égale un micro-u-mètre. (Littéralement :
1 × 16-5
× 164
mètre hexadécimal.)
Les rangs peuvent
exister dans toutes les magnitudes. Exemple
:
Cinq téra-a-mètre
= 5 × 1610
× 162
him.
1.3. Les noms d’unité
Beaucoup
d’unités jouissent d’une double dénomination, l’une scientifique,
l’autre populaire.
À part la
nomenclature scientifique internationale que nous venons de décrire
et qui est de rigueur
absolu à
l’écrit, souvent, des dénominations populaires, différentes selon
les langues, existent.
Ainsi le
milli-e-mètre, qui correspond à le moitié de la circonférence
équatoriale de la terre divisée
trois fois par
1024, mesure un peu plus de 1,866 cm. Cette mesure s’appelle – bien sûr
– «
doigt
».
«
Seize doigts, c’est
le pied
», comme le
savaient déjà les Sumériens et les Égyptiens anciens il y a
près de 5000
ans et comme, plus proche de nous, le considéraient les Grecs et les
Romains durant
toute
l’Antiquité. C’est seulement durant le Moyen-Âge avec sa préférence
pour le duodécimal, on
commence à
diviser le pied par douze. Ceci donna «
le pouce
».
Mais ces
dénominations, bien que définitives et non pas "transitoires" (Le
quart du mètre hexadé-
cimal est la mesure universelle du pied
!) et bien
que ces dénominations nationales sont officielle-
ment admises
par le Bureau International de la métrologie hexadécimale, elles
resteront néanmoins
"cantonnées"
au langage familiale. Le pied se dit foot en anglais,
shaku en japonais etc. et le doigt
se dit
Fingerbreit en allemand et dito en italien...
Une
nomenclature scientifique à l’ancienne changeant de nom pour chaque
multiple ou sous-multi-
ple d’unité,
se détournant de l’acquis des préfixes en préservant le nom propre
de l’unité de base
serait
définitivement rétrograde et sûrement non praticable dans un monde
moderne et international.
«
La
lieue
» se dit
internationalement et aussi dans tout emploi officiel ou écrit «
hexa-o-mètre
».
1.4. Ces principes à l’exemple de l’unité de longueur :
|
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Le mètre hexadécimal (magnitude zéro et magnitudes paires) Voir la définition exacte du mètre hexadécimal. |
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|
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|
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|
|
|
|
Magn. |
|
Rang |
|
Nom scientifique |
|
Symbole |
|
Valeur SI |
|
Nom usuel |
|
|
|
|
|
1024 2 |
× |
16 0 |
|
un méga-i-mètre |
= |
B Mim |
≥ |
1,252 |
Mm |
= |
une mégane |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024 0 |
× |
16 4 |
|
un hexa-u-mètre |
= |
B hum |
≤ |
78 271,517 |
m |
= |
un athlon |
|
|
1024 0 |
× |
16 3 |
|
un hexa-o-mètre |
= |
B hom |
≤ |
4 892,960 |
m |
= |
une lieue |
|
|
1024 0 |
× |
16 2 |
|
un hexa-a-mètre |
= |
B ham |
≥ |
305,748 |
m |
= |
un stade |
|
|
1024 0 |
× |
16 1 |
|
un hexa-e-mètre |
= |
B hem |
≥ |
19,109 |
m |
= |
une chaîne |
|
|
1024 0 |
× |
16 0 |
|
un hexa-i-mètre |
= |
B him |
≥ |
1,194 |
m |
= |
une aune |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024-2 |
× |
16
4 |
|
un micro-u-mètre |
= |
B µum |
≥ |
74 645,535 |
µm |
= |
une paume |
|
|
1024-2 |
× |
16
3 |
|
un micro-o-mètre |
= |
B µom |
≤ |
4 665,346 |
µm |
= |
une ligne |
|
|
1024-2 |
× |
16
2 |
|
un micro-a-mètre |
= |
B µam |
≥ |
291,584 |
µm |
= |
un point |
|
|
1024-2 |
× |
16
1 |
|
un micro-e-mètre |
= |
B µem |
≥ |
18,224 |
µm |
= |
un maillon |
|
|
1024-2 |
× |
16
0 |
|
un micro-i-mètre |
= |
B µim |
≥ |
1,139 |
µm |
= |
un micron |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dans notre nouveau système universel de mesures hexadécimales
de longueur,
la circonférence de la planète mesure exactement deux
mille (= 2 × 4 096) lieues. |
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|
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|
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|
|
Les magnitudes impaires
du mètre
hexadécimal
:
Dans ce système secondaire, l’unité centrale est
le milli-a-mètre. – C’est le pied
universel.
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
Magn. |
|
Rang |
|
Nom
scientifique |
|
Symbole |
|
Valeur SI |
|
Nom usuel |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024
1 |
× |
16
0 |
|
un kilo-i-mètre |
= |
B kim |
≤ |
1,223 |
km |
= |
un mille |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024-1 |
× |
16
4 |
|
un milli-u-mètre |
= |
B mum |
= |
76 437,028 |
mm |
= |
un arpent* |
|
|
|
1024-1 |
× |
16
3 |
|
un milli-o-mètre |
= |
B mom |
≥ |
4 777,214 |
mm |
= |
une perche |
|
|
|
1024-1 |
× |
16
2 |
|
un milli-a-mètre |
= |
B mam |
≥ |
298,582 |
mm |
= |
un pied |
|
|
|
1024-1 |
× |
16
1 |
|
un milli-e-mètre |
= |
B mem |
≥ |
18,661 |
mm |
= |
un doigt |
|
|
|
1024-1 |
× |
16
0 |
|
un milli-i-mètre |
= |
B mim |
≥ |
1,166 |
mm |
= |
un trait |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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* Mieux
:
une longueur d’arpent
;
pour ne pas la confondre
avec l’arpent carré, une unité agraire. |
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|
|
Toutes les
magnitudes existent de la yocto- à la yotta-unité, mais sans
d’autres noms usuels.
2. Petit historique des anciens systèmes de mesure
Si la différence entre le système métrique hexadécimal et
le système métrique décimal est facile à comprendre, la
distinction entre
l’hexadécimal et les anciens systèmes de poids et mesures nécessite
quelques explications, surtout pour ceux qui les connaissent mal.
Les mesures de base anciennes, le doigt, la paume, l’empan, le pied
et la coudée, sont aussi vieilles que la civilisation humaine.
La grande systématisation par dix, révolutionnaire, effectuée
à la fin du dix-huitième siècle, coupa net avec cette longue
tradition.
Le décimal jouissait, non pas
sans raisons, de l’hégémonie en Europe continentale et dans le
domaine scientifique, jusqu’à hier.
Dans le domaine technique comme dans le monde de tradition
anglo-saxonne en général, le vieux système restait en vigueur.
Presque toujours, dans ces systèmes à l’ancienne,
l’unité de référence était le pied. Il mesure partout, ceci
n’est pas étonnant,
30 centimètres environ, (soit une pointure de 45). Sauf dans
le système de l’Ancien Régime français où le Roy chaussait 48¾. ;-)
L’autre unité principale, par exemple chez les Romains, était
le doigt (environ 1,85 cm). C’est le seizième du
pied.
La coudée compte généralement 24 doigts, mais 28 doigts chez
les Égyptiens, ceci pour des raisons trigonométriques.
Le double-pas valait 5 pieds ou 80 doigts. Avec le statut
d’Édouard Ier, en 1305, les Anglais introduisent le
pouce :
Le pouce ou l’inch (2,54
cm) devint dès lors l’unité principale du système anglo-saxon.
C’est le pied divisé par douze.
Puis, une verge (yard) égale 3 pieds, une perche (rod)
égale 5½ verges, une chaîne égale 4 perches, un sillon (furlong)
égale dix chaînes et enfin huit sillons égalent
un mile anglais. Il s’agit donc d’un système mixte
(12 ×
3 ×
5½ ×
4 ×
10 ×
8)
basé sur la longueur d’un grain d’un tiers de pouce,
totalement incompatible avec le système métrique hexadécimal.
La définition de l’aune de Paris
( ~
118,84 cm
) de François Ier était une tentative de rendre
acceptable une mesure nouvelle
également à l’extérieur du Royaume de France. Étant donné que
l’étalon français traditionnel était beaucoup plus grand que
les mesures équivalentes partout ailleurs en Europe, on voulait
alors restaurer le pied romain. L’aune de
Paris se voulait
de quatre pieds romains exactement.
Probleme : Personne ne connaissait la valeur précise du
pied romain historique.
Ses conseillers scientifiques lui soufflèrent que le pied français
serait exactement cent dix pour cent du pied romain.
D’où cette étrange définition, souvent citée mais rarement comprise,
de l’Édit royal de « n’utiliser comme unité de longueur
que l’Aune du Roy ou Aune de Paris, ayant pour valeur 3 pieds, 7
pouces, 8 lignes de Pied du Roy ». Elle se divisait par seize.
Plus tard on trouva, que l’étalon de l’aune de Paris (les
marchands d’étoffes étaient les seuls à respecter encore l’édit
royal)
était plutôt de 3 pieds, 7 pouces, 10 lignes et 10 points. Mais en
1668, l’étalon du pied du Roi avait été modifié d’environ 0,5 %.
Quoi qu’il en soit, en 1799, le système métrique décimal
abolit pour toujours cette « aune de Paris de quatre pieds
romains » !
Mais, cette aune nous prouve aussi que, dès la fin du Moyen-Âge et
sa préférence pour le duodécimal, on chercha de revenir
vers des divisions plus classiques. Certes, on n’était pas
encore dans l’hexadécimal, puisqu’on ne disposait pas, autrefois,
de seize chiffres (d’un à quinze, plus le zéro)
pour calculer cette aune dans un système algorithmique positionnel
avancé.
Et puis, il a fallu que nous fassions encore un détour par ce
mètre décimal abstrait, imposé difficilement à l’époque.
Comparaison aux quatre pieds les plus importants : |
99,25 %
99,51 %
100,00
%
102,08 %
108,79 %
|
>=
<=
==
>=
>= |
le pied romain usuel.........(2003)
le
pied de l’aune de Paris...(1799)
le pied florencetime.........(1990)
le pied britannique..........(1922)
le pied de
compromis.........(1959)
le
pied américain............(1893)
le pied du
Roi de France.....(1799)
==
>=
==
==
==
<=
>= |
296,352 000 mm
297,111 486 mm
298,582 140 625 mm
304,799 472 mm
304,800 000 mm
304,800 610 mm
324,839 385 mm | |
Les
millésimes donnent les années des dernières précisions
métrologiques.
|
Remarque : Même si, ceci peut être une tentation pour
certains, que de prendre le pied de compromis ou bien
une valeur soi-disant ronde en
centimètre décimal pour les adapter à l’hexadécimal, cela
serait une erreur grave.
L’auteur en est convaincu que toute tentative dans le genre, si
jamais entreprise, sera rapidement vouée à l’échec.
|
3. Les sept unités de base en résumé
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Symbole |
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Unité |
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Facteurs exacts de
conversion |
Approximation |
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|
B hit |
|
un hexa-i-timple |
|
|
|
|
|
675
|
÷
|
|
|
1024 |
≤
|
0,659 2
|
s
|
|
|
B hiK |
|
un hexa-i-Kelvin |
|
|
|
|
|
273,16 |
×
|
16 -2
|
|
|
≥
|
1,067 0
|
K
|
|
|
B him |
|
un hexa-i-mètre |
|
|
|
|
|
19,109 257 |
×
|
16 -1
|
|
|
≥
|
1,194 3
|
m
|
|
|
B hag |
|
un hexa-a-gramme |
|
|
|
10 3
|
×
|
19,109 257 3 |
×
|
16 -6
|
|
|
≥
|
0,415 9
|
kg
|
|
|
B himol |
|
une
hexa-i-mole |
|
|
|
10 6
|
×
|
19,109 257 3 |
×
|
16 -8
|
|
|
≤
|
1,624 7
|
mol
|
|
|
B hiA |
|
un hexa-i-Ampère |
|
|
|
1010
|
×
|
19,109 257 4 |
×
|
16 -8
|
×
|
675 -2
|
≥
|
0,681 4
|
A
|
|
|
B hicd |
|
une
hexa-i-candela |
|
683
|
×
|
10 3
|
×
|
19,109 257 5 |
×
|
16 -3
|
×
|
675 -3
|
≤
|
1,381 6
|
cd
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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3.1.
L’unité de temps
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|
|
Soit
définit une petite unité de temps
hexadécimale,
nommée
«
timple
»
:
Un hexa-i-timple égale 675 s S.I. divisé par 1024. |
|
|
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|
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|
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|
Magn. |
|
Rang |
|
Nom
scientifique |
|
Symbole |
|
Valeur SI |
|
Nom usuel |
|
|
|
|
|
1024
2 |
× |
16
0 |
|
un méga-i-timple |
= |
B Mit |
= |
16 × 12H = 8 j. |
= |
une octave |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024
0 |
× |
16
4 |
|
un hexa-u-timple |
= |
B hut |
= |
43 200,000 0 |
s |
= |
une tournée |
|
|
1024
0 |
× |
16
3 |
|
un hexa-o-timple |
= |
B hot |
= |
2 700,000 0 |
s |
= |
une heure |
|
|
1024
0 |
× |
16
2 |
|
un hexa-a-timple |
= |
B hat |
= |
168,750 0 |
s |
= |
une maxime |
|
|
1024
0 |
× |
16
1 |
|
un hexa-e-timple |
= |
B het |
≤ |
10,546 9 |
s |
= |
une minute |
|
|
1024
0 |
× |
16
0 |
|
un hexa-i-timple |
= |
B hit |
≤ |
0,659 2 |
s |
= |
une seconde |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024-2 |
× |
16
4 |
|
un micro-u-timple |
= |
B µut |
≤ |
41 198,730 5 |
µs |
= |
une tierce |
|
|
1024-2 |
× |
16
3 |
|
un micro-o-timple |
= |
B µot |
≤ |
2 574,920 7 |
µs |
= |
une quarte |
|
|
1024-2 |
× |
16
2 |
|
un micro-a-timple |
= |
B µat |
≥ |
160,932 5 |
µs |
= |
une quinte |
|
|
1024-2 |
× |
16
1 |
|
un micro-e-timple |
= |
B µet |
≤ |
10,058 3 |
µs |
= |
une sixte |
|
|
1024-2 |
× |
16
0 |
|
un micro-i-timple |
= |
B µit |
≥ |
0,628 6 |
µs |
= |
une septime |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Le mot « timple » existe déjà. C’est un instrument à cordes de
l’archipel des Canaries,
semblable à une ukulele, dont notre nom d’unité n’a
évidemment rien en commun.
L’étymologie du mot inventé « timple » revient plutôt du
mot anglais « time »: a small
unit of time. À côté de la notation «
B
hit
», l’expression : «
’b
H
» est admise, même
en science. Car
la notation civile de l’heure en hexadécimal est «
BQ.QQ’q
H
» (midi).
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3.2.
L’unité de température
|
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Un
hexa-i-Kelvin égale 273,16 Kelvin S.I. divisé par 256. |
|
|
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|
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|
|
|
Magn. |
|
Rang |
|
Nom d’unité |
|
Symbole |
|
Valeur SI |
|
|
|
|
|
1024
2 |
× |
16
0 |
|
un méga-i-Kelvin |
= |
B MiK |
≤ |
1,118 9 |
MK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024
0 |
× |
16
4 |
|
un hexa-u-Kelvin |
= |
B huK |
= |
69 928,960 0 |
K |
|
|
1024
0 |
× |
16
3 |
|
un hexa-o-Kelvin |
= |
B hoK |
= |
4 370,560 0 |
K |
|
|
1024
0 |
× |
16
2 |
|
un hexa-a-Kelvin |
= |
B haK |
= |
273,160 0 |
K |
|
|
1024
0 |
× |
16
1 |
|
un hexa-e-Kelvin |
= |
B heK |
= |
17,072 5 |
K |
|
|
1024
0 |
× |
16
0 |
|
un hexa-i-Kelvin |
= |
B hiK |
≥ |
1,067 0 |
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024-2 |
× |
16
4 |
|
un micro-u-Kelvin |
= |
B µuK |
≥ |
66 689,453 1 |
µK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dans la vie civile le point de départ n’est sûrement pas la
température zéro absolu,
mais le point triple de l’eau,
(approximativement 0°C)
donc exactement
BQQ
hiK.
L’échelle civile hexadécimale de température a comme nom
:
degré Kelvin-Celsius.
-
BQQ
°KC = Q
hiK,
la température zéro absolu. L’eau bout à presque
+
SQ
°KC.
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3.3.
L’unité de longueur
(voir plus haut 1.4)
3.4.
L’unité de masse
|
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|
Un
hexa-a-gramme égale
(191,092 57
÷
256)3
kilogrammes S.I. |
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
Magn. |
|
Rang |
|
Nom
scientifique |
|
Symbole |
|
Valeur SI |
|
Nom usuel |
|
|
|
|
|
1024
2 |
× |
16
0 |
|
un méga-i-gramme |
= |
B Mig |
≥ |
1,703 |
t |
= |
une tonne |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024
0 |
× |
16
4 |
|
un hexa-u-gramme |
= |
B hug |
≤ |
106,476 |
kg |
= |
un quintal |
|
|
1024
0 |
× |
16
3 |
|
un hexa-o-gramme |
= |
B hog |
≤ |
6,654 |
kg |
= |
une pierre |
|
|
1024
0 |
× |
16
2 |
|
un hexa-a-gramme |
= |
B hag |
≥ |
415,921 |
g |
= |
une livre |
|
|
1024
0 |
× |
16
1 |
|
un hexa-e-gramme |
= |
B heg |
≥ |
25,995 |
g |
= |
un florin |
|
|
1024
0 |
× |
16
0 |
|
un hexa-i-gramme |
= |
B hig |
≥ |
1,624 |
g |
= |
une drachme |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024-2 |
× |
16
4 |
|
un micro-u-gramme |
= |
B µug |
≥ |
101, 543 |
mg |
= |
un as |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Remarquez, comme dans le S.I. décimal, la masse fait exception.
Elle est la seule unité
ou c’est
l’unité intermédiaire la
« a-unité » qui joue le rôle de l’unité principale.
Cette unité centrale rentre ensuite comme facteur dans les
unités déduites.
Un
seizième de la livre se nomme dans le système anglais
avoir-du-poids
: «
once
».
Étymologiquement, once veut dire «
la douzième part
», nous préférons «
florin
».
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|
Parmi les sept unités physiques de base, à côté des unités de
longueur, c’est seulement
dans
unité de masse où les unités de
magnitudes impaires
auront une vrai existence.
Il
ne semble pas nécessaire ni judicieux d’utiliser réellement les
magnitudes impaires
ni
dans les unités de temps, ni dans la température
thermodynamique, par exemple.
Par contre, pesez-vous en talents, mines et francs
:
79,857 kg égalent trois cent francs.
|
|
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|
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Magn. |
|
Rang |
|
Nom
scientifique |
|
Symbole |
|
Valeur SI |
|
Nom usuel |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024
1 |
× |
16
2 |
|
un kilo-a-gramme |
= |
B kag |
≥ |
425,904 |
kg |
= |
un charge |
|
|
|
1024
1 |
× |
16
1 |
|
un kilo-e-gramme |
= |
B keg |
≥ |
26,619 |
kg |
= |
un talent |
|
|
|
1024
1 |
× |
16
0 |
|
un kilo-i-gramme |
= |
B kig |
≤ |
1,664 |
kg |
= |
une mine |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024-1 |
× |
16
4 |
|
un milli-u-gramme |
= |
B mug |
= |
103,980 |
g |
= |
un franc |
|
|
|
1024-1 |
× |
16
3 |
|
un milli-o-gramme |
= |
B mog |
≥ |
6,498 |
g |
= |
un sicle |
|
|
|
1024-1 |
× |
16
2 |
|
un milli-a-gramme |
= |
B mag |
≥ |
406,173 |
mg |
= |
une obole |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Le
jeu entier des poids étalonnés d’une balance analogique hexadécimale
s’appelle aussi :
«
Les
pierres de la balance
»
Les pierres intermédiaires nécessaire pour le pesage analogique
portent les noms suivants :
|
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la pistole |
|
|
l’écu |
|
|
le
denier |
|
|
le carat |
|
|
P |
hag |
≤ |
832 g |
|
|
P |
heg |
≤ |
52 g |
|
|
P |
hig |
≥ |
3,2 g |
|
|
P |
µug |
≥ |
0,2 g |
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
hag |
≤ |
208 g |
|
|
t |
heg |
≤ |
13 g |
|
|
t |
hig |
≥ |
0,8 g |
|
|
t |
µug |
≤ |
50,8 mg |
|
|
le marc |
|
|
le peson |
|
|
le
fennigue |
|
|
le grain |
|
|
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|
|
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|
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|
3.5. L’unité de matière
|
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|
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|
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|
|
Une
hexa-i-mole égale
(191,092 57
÷
256)3
× 256-1 mole
S.I. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
Comme la mole S.I. se réfère au gramme, la hexa-i-mole se
réfère au hexa-i-gramme
exactement dans les mêmes conditions. Pour l’unité de base :
B himol ≥
1,624 mol.
Pour les multiples et sous-multiples d’unité, consultez les
valeurs mentionnés plus haut.
|
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3.6. L’unité de courant électrique
|
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|
Un
hexa-i-Ampère
=
1010
×
19,109
257 4 × 16-8
× 675
-2 A S.I. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Magn. |
|
Rang |
|
Nom d’unité |
|
Symbole |
|
Valeur SI |
|
|
|
|
|
1024
2 |
× |
16
0 |
|
un méga-i-Ampère |
= |
B MiA |
≥ |
0,714 5 |
MA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024
0 |
× |
16
4 |
|
un hexa-u-Ampère |
= |
B huA |
≤ |
44 656,813 3 |
A |
|
|
1024
0 |
× |
16
3 |
|
un hexa-o-Ampère |
= |
B hoA |
≤ |
2 791,050 8 |
A |
|
|
1024
0 |
× |
16
2 |
|
un hexa-a-Ampère |
= |
B haA |
≥ |
174,440 7 |
A |
|
|
1024
0 |
× |
16
1 |
|
un hexa-e-Ampère |
= |
B heA |
≥ |
10,902 5 |
A |
|
|
1024
0 |
× |
16
0 |
|
un hexa-i-Ampère |
= |
B hiA |
≥ |
0,681
4 |
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1024-2 |
× |
16
4 |
|
un micro-u-Ampère |
= |
B µuA |
≥ |
42 588,055 9 |
µA |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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3.7. L’unité de luminosité
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Une
hexa-i-candéla
=
683 ×
103 ×
19,109
257 5 ×
16 -3 ×
675 -3
cd S.I. |
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Magn. |
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Rang |
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Nom d’unité |
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Symbole |
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Valeur SI |
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1024
2 |
× |
16
0 |
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une méga-i-candéla |
= |
B Micd |
≤ |
1,448 7 |
Mcd |
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1024
0 |
× |
16
4 |
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une hexa-u-candéla |
= |
B hucd |
≤ |
90 541,642 7 |
cd |
|
|
1024
0 |
× |
16
3 |
|
une hexa-o-candéla |
= |
B hocd |
≥ |
5 658,852 7 |
cd |
|
|
1024
0 |
× |
16
2 |
|
une hexa-a-candéla |
= |
B hacd |
≤ |
353,678 3 |
cd |
|
|
1024
0 |
× |
16
1 |
|
une hexa-e-candéla |
= |
B hecd |
≤ |
22,104 9 |
cd |
|
|
1024
0 |
× |
16
0 |
|
une hexa-i-candéla |
= |
B hicd |
≤ |
1,381
6 |
cd |
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1024-2 |
× |
16
4 |
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une
micro-u-candéla |
= |
B µucd |
≥ |
86 347,240 1 |
µcd |
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Mise à jour du 1er septembre 2005
Nouveau :
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